解決済み

6の(1).(2)の解き方を教えて下さい。

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問題より長方形アイウエの周りの長さが66cm66\mathrm{cm}なので、

辺アイ+辺アエ=66÷2=33cm\text{辺アイ}+\text{辺アエ}=66\div2=33\mathrm{cm}

である。


また、長方形アイオカの周りの長さが36cm36\mathrm{cm}なので、

辺アイ+辺オカ=36÷2=18cm(★)\tag{★}\text{辺アイ}+\text{辺オカ}=36\div2=18\mathrm{cm}

である。


ここで、辺オカは辺アエを4等分した長さであるから、

辺オカ=辺アエ÷4=(辺アエ辺オカ)÷3={(辺アイ+辺アエ)(辺アイ+辺オカ)}÷3=(3318)÷3=15÷3=5cm\begin{align*}\text{辺オカ}&=\text{辺アエ}\div4\\&=(\text{辺アエ}-\text{辺オカ})\div3\\&=\{(\text{辺アイ}+\text{辺アエ})-(\text{辺アイ}+\text{辺オカ})\}\div3\\&=(33-18)\div3\\&=15\div3=5\mathrm{cm}\end{align*}


式(★)より

辺アイ+辺オカ=辺アイ+5=18辺アイ=185=13cm\begin{align*}\text{辺アイ}+\text{辺オカ}=\text{辺アイ}+5&=18\\\text{辺アイ}&=18-5=13\mathrm{cm}\end{align*}


よって長方形アイオカの面積は

辺アイ×辺オカ=13×5=65cm2\text{辺アイ}\times\text{辺オカ}=13\times5=65\mathrm{cm^2}

補足

ミス

辺オカ→辺アカ

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