フェルマーの小定理についてですが、前提条件の整理をしたいです。一般論として aとｐが互いに素⇔aをｐの倍数でない整数と言

フェルマーの小定理についてですが、前提条件の整理をしたいです。一般論として

　aとｐが互いに素⇔aをｐの倍数でない整数と言えますか？

　　a=13 p=10 であるときは　互いに素であるが、右の条件はいえますか？

　　数字をひっくり返せばよいのですか？

　　ご教授ください。

　　以上よろしくお願い致します

回答 1件

ベストアンサー

「互いに素」＝「共通の約数を持たない」です。

その例なら $13=10\times1+3$ だから、10は13の約数ではないです。

あと、フェルマーの小定理に関して言えば $p$ は素数なので、 $a=kp$ となる0以上の整数 $k$ がなければ $a,p$ は互いに素です。

補足

「 $p$ を素数とする」の前提があれば二つは同値です。