解決済み

フェルマーの小定理についてですが、前提条件の整理をしたいです。一般論として

 aとpが互いに素⇔aをpの倍数でない整数と言えますか?

  a=13 p=10 であるときは 互いに素であるが、右の条件はいえますか?

  数字をひっくり返せばよいのですか?

  ご教授ください。

  以上よろしくお願い致します

ベストアンサー

ベストアンサー

「互いに素」=「共通の約数を持たない」です。

その例なら13=10×1+313=10\times1+3だから、10は13の約数ではないです。


あと、フェルマーの小定理に関して言えばppは素数なので、a=kpa=kpとなる0以上の整数kkがなければa,pa,pは互いに素です。

補足

ppを素数とする」の前提があれば二つは同値です。

返信(2件)

上記の回答ありがとうございました。

a=13 p=10 の時は 互いに素

a=10 p=13の時は a=kpとなる整数が存在しないので 互いに素なのか?


大小関係については決まりがあるのでしょうか? そのあたり、もう少し詳しく教えて頂けませんか?

上の件ですがpが素数なので pが7の場合で考えてみてください。

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

ありがとうございました。

またわからないことが出てきましたので回答をお願い致します。🙏

そのほかの回答(0件)