小学算数の問題です。(1) (2)の求め方について詳しく教えて頂きたいです。宜しくお願いします。

(1)

問題より、

$$\begin{align}2A+B&=13.5\\2B+C&=18.6\\A+2C&=5.1\end{align}$$

3つの式を全部合計して

$$\begin{align*}(2A+B)+(2B+C)+(A+2C)&=13.5+18.6+5.1\\3A+3B+3C&=37.2\end{align*}$$

両辺3で割って

$$A+B+C=12.4\mathrm{g}$$

(2)

式1+式3より

$$(2A+B)+(A+2C)=18.6$$

左辺を計算すると

$$(2A+B)+(A+2C)=3A+B+2C=(2A+C)+(A+B+C)$$

問題(1)から$A+B+C=12.4$だったので

$$(2A+C)+12.4=18.6$$

よって

$$2A+C=6.2\mathrm{g}$$

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※両辺に同じものを足す・引く操作や、同じものをかける・割る操作について

一応未学習の場合の具体例を挙げておきます。不要な場合は無視してください。

例えば

A：うまい棒10円

B：チロルチョコ30円

C：ガリガリ君60円

など具体的なものを上げることで、操作が等しいことを示すことができます。

1.[うまい棒3つ]と[チロルチョコ1つ]は同じ金額

$\leftrightarrow$[うまい棒3つ+ガリガリ君]と[チロルチョコ1つ+ガリガリ君]も同じ金額

2.[うまい棒3つ]と[チロルチョコ1つ]は同じ金額

$\leftrightarrow$[うまい棒$3\times2=6$つ]と[チロルチョコ$1\times2=2$つ]は同じ金額

など。小学生でもおやつの計算は割と身近なので学習しやすいかと思います。