画像分かりにくくてすみません、中学受験用の問題を小学生に説明したいので(3) (4)の答えの求め方をお願いします。

(3)辺$OB,OC$は円の半径なので、$OB=OC$

よって三角形$OBC$は$OB=OC$の二等辺三角形三角形である。

二等辺三角形の性質から、$\text{角}OBC=\text{角}OCB$であり、また三角形の性質から3つの角の大きさの和は$180^\circ$である。

よって、$\text{角}OBC$の大きさは

$$(180-60)\div2=60$$

となる。

この計算結果から、三角形$OBC$の全ての角の大きさが等しいので、三角形$OBC$は正三角形である。

正三角形の性質から、全ての辺の長さは等しいので、$BC=OB=OC$であり、辺$OB$は半径である。

以上より、$BC=10\mathrm{cm}$である。

(4)辺$OA$を点$O$の方に伸ばし、辺$BC$との交点を点$E$とする。

このとき、角$AEB=90^\circ$であり、辺$BE=BC\div2=10\div2=5\mathrm{cm}$

よって、求める面積は

$$\text{底辺}\times\text{高さ}\div2=OA\times BE\div2=10\times5\div2=25\mathrm{cm^2}$$

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(4)2行目角$AEB$の大きさと辺$BE$の長さについて、小学生の学習内容の詳細が分からないので求め方を下に書きます。分かっている場合は不要です。

三角形$OAB$は$OA=OB$の二等辺三角形であるから、

$$\text{角}OBA=\text{角}OAB＝15^\circ$$

よって、

$$\text{角}ABE=\text{角}OBA+\text{角}OBE＝15+60=75^\circ$$

であり、三角形$ABE$において

$$\text{角}AEB=180-(\text{角}EAB+\text{角}EBA)=180-(15+75)=90^\circ$$

三角形$OBE$において、

$$\text{角}BOE=180-(\text{角}OBE+\text{角}OEB)=180-(60+90)=30^\circ$$

辺$AE$の右側の三角形も同じように計算して$\text{角}COE=30^\circ$

よって、辺$OE$は角$BOC$の二等分線であり、$OB=OC$から三角形$OBC$は辺$OE$で折ることでぴったりと重なる。よって$BE=CE$である。(終わり)

一応、数式中に「底辺」、「角$OBA$」などの辺や角を書いている場合は、実際の計算でも同じ順番で書くようにしています。