英語の受動態でbe動詞が省略されるのってどんな時ですか？

受動態でbe動詞が省略されることはありません。

例えば「He broke the car.」を受動態にすると「The car is broken by him.」になります。

この場合、必ずbe動詞がいります。

be動詞が省略されるのは過去分詞の形容詞的用法のことだと思います。

例えば「broken car」は「壊れた車」でbe動詞が必要ありません。

文にすると「Can you see the broken car?」になりますが、こちらもbe動詞はいりません。

また修飾部が2語以上になると「a car made in Japan（日本で作られた車）というふうに名詞の後ろから修飾します。

I have a car made in Japan.という感じですね。