数学での因数とは何ですか？意味と例を教えてほしいです。

Question

@papa_suave · Accepted Answer

因数とは、数式などの約数です。

例えば $3a＋6b$ は $3(a+2b)$ と変換できます。このときの $3,(a+2b)$ はどちらも $3a+6b$ の因数です。

$3a＋6b$ を $3(a+2b)$ の形にすることを、「因数分解する」と言います。

一つの式をいくつかの項（式）の積の形にすることを因数分解するといい、数分解したいくつかの項（式）の積の形になった式（項）を「因数」と言います。

例

$x^2+3x+2=(x+1)(x+2)$

このとき、 $(x+1)$ と $(x+2)$ が $x^2+3x+2$ の因数です。

@1729Tokyo · Answer

一つの項が幾つかの数または式の積の形をしている時の、その個々の数または式。   6y＝2y×3yの場合は 2yと3yが因数です。

@nothile · Answer

例①

自然数を2つ以上の自然数の積で表したとき，その一つひとつを因数といいます。36=2×3×6と表すとき、2と3と6が因数です。

★因数のうち、素数の因数を素因数といいます。自然数を素因数だけの積の形で表すことを素因数分解といいます。

例②

1つの多項式を2つ以上の単項式や多項式の積の形で表すことを因数分解といいます。因数分解したときに、その積をつくっている一つひとつの式をもとの多項式の因数といいます。

x²+5x+6=(x+2)(x+3)　

この時、(x+2)と(x+3)が、x²+5x+6の因数です。

★多項式がmx＋myのとき、mはmxの因数でありmyの因数でもあります。このとき、mはmxとmyの共通因数といいます。因数分解の計算の時は、すべての項に共通因数があった場合それをくくり出します。