落雷は複雑な現象であるが，地上と上空の雲との間に大きな電位差が発生して起こる現

象である。地上の一部と雲底を平行平板とするコンデンサーとみなして単純化して現象を

分析してみよう。以下では非常に大雑把な計算をする。

空気は真空と同じ誘電率 e0 F/m

* + をもち，国際単位系で e071%10-11 F/m

* + と表せる

ものとして概算する。

上記で考えた平行平板のそれぞれの面積を S，地上から雲底までの距離を L とする。

地上と雲底の間に一様で地表と雲底に対して垂直な電場があり，その強さが E であると

する。この電場により大気中の自由電子は加速されるが，ある程度電場が強くなると，加

速された電子が空気分子をイオン化し電子を発生させ，それがまた加速されるということ

が起こり，大気の中に電子の流れができる (絶縁破壊)。イオンは光を発し稲妻ができる。

したがって，落雷の起こる瞬間の電場の強さ E は絶縁破壊の起こる電場の強さとみなす

ことができる。

問 1 次の文章の空欄 ア ～ 前述のような仮定に基づいて考えると，地上と雲底の間の電位差 V は V= ア

である。平板にはそれぞれ電気量 Q，-Q の電荷がたまっているとする。電気量 Q の

電荷からは Q

"本# の電気力線が出ており，平板上の電荷のつくる電場の強さは単位面

e0

積当たりの電気力線の数に等しいため，E= ーの電気容量を C とすれば，C= ウ である。

イ と書ける。考えているコンデンサ

ウ に入れる数式を求めよ。

問 2 空気の絶縁破壊が起こると平板間に電流が流れ，問 1 でコンデンサーに蓄えられ

た電気量 Q の電荷がすべて瞬間的に失われる。この現象を雷とし，空気の絶縁破壊が

E=1%106 V/m で起こり，S=1%107 m2

，L=1%103 m，T=0.1 s の間に雷の電流

が流れたものとする。このときの雷の電圧 V と雷の平均電流の大きさ I の値をそれぞ

れ有効数字 1 桁で表すとき，空欄 イ に入れる数字として最も適当なもの

を計算しなさい。

V= ア , ア V I= イ A

問 3 問 2 の条件下では，コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーが落雷によってす

べて放出されたとみなせる。このエネルギーの大きさは何 J か。

この問題を解説して欲しいです