迷宮入り

xyzxyz空間において、5点A=(2,0,0),B=(0,2,0),C=(1,0,0),D=(0,1,0),E=(0,0,1)A=\left(2,0,0\right),B=\left(0,2,0\right),C=\left(-1,0,0\right),D=\left(0,-1,0\right),E=\left(0,0,1\right)がある。p,q,rp,q,rprp≠rを満たす正の実数として、EPundefined=pEAundefined,EQ1undefined=qEBundefined,ERundefined=rECundefined,EQ2undefined=qEDundefined\overrightarrow{EP}=p\overrightarrow{EA},\overrightarrow{EQ_1}=q\overrightarrow{EB},\overrightarrow{ER}=r\overrightarrow{EC},\overrightarrow{EQ_2}=q\overrightarrow{ED}によって4点P,Q1,R,Q2P,Q_1,R,Q_2を定めたとき、線分PRPRQ1Q2Q_1Q_2は点TTで交わるとする。

(1)\left(1\right) PT:TRPT:TRp,rp,rであらわせる方

(2)\left(2\right) 四角形PQ1RQ2PQ_1RQ_2がある内接するとき、p:q:rp:q:rを求められる方

(3)\left(3\right) 四角形PQ1RQ2PQ_1RQ_2がある円に内接し、線分PRPRxyxy平面と交点を持つとき、四角形PQ1RQ2PQ_1RQ_2のうちz0z≧0を満たす部分の面積SSppで表し、SSの最大値とその時のppの値を求められる方

はいらっしゃいますか?

補足

誤植?があったりしたら何なりとご連絡を。

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