xyz空間において、5点A=(2,0,0),B=(0,2,0),C=(−1,0,0),D=(0,−1,0),E=(0,0,1)がある。p,q,rをp=rを満たす正の実数として、EP=pEA,EQ1=qEB,ER=rEC,EQ2=qEDによって4点P,Q1,R,Q2を定めたとき、線分PRとQ1Q2は点Tで交わるとする。
(1) PT:TRをp,rであらわせる方
(2) 四角形PQ1RQ2がある内接するとき、p:q:rを求められる方
(3) 四角形PQ1RQ2がある円に内接し、線分PRがxy平面と交点を持つとき、四角形PQ1RQ2のうちz≧0を満たす部分の面積Sをpで表し、Sの最大値とその時のpの値を求められる方
はいらっしゃいますか?