基礎問題精講数ⅡB演習57です。5θ/2＝0は分かるのですが、πが出てくる理由がわかりません。

　$\sin{\dfrac{5\theta}{2}}=0$を満たすような角を求めています．

　単位円上で考えると，$\sin{\alpha}=0$を満たすような$\alpha$は$\alpha=0,\pi$の２つ存在します．$(0\leq \alpha \lt 2\pi)$

　したがって，$\dfrac{5\theta}{2}$の値が$0\leq \dfrac{5\theta}{2} \leq \dfrac{5\pi}{4}$の範囲で$\alpha$のとる値と同じになっていてほしいわけです．

　よって，問題の解答のように$0$と$\pi$の２つが解となります．