解決済み

画像分かりにくくてすみません、中学受験用の問題を小学生に説明したいので答えの求め方をお願いします。

ベストアンサー

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(1)グラフから、4分のとき高さ16cm\mathrm{cm}まで水が入る。

16÷4=416\div4=4

よって毎分4cm\mathrm{cm}ずつ貯まることが分かる。また、水槽の底面積は1500cm2\mathrm{cm^2}なので、Aから入る水の量は

1500×4=6000(cm3)1500\times4=6000(\mathrm{cm^3})


(2)蛇口Xから出る水の量は毎分3750cm3\mathrm{cm^3}であるから、

3750÷1500=2.53750\div1500=2.5

よって蛇口Xだけ開いているとき、水の高さは毎分2.5cm\mathrm{cm}ずつ減っていく。

(1)から、蛇口Aを開いたとき水の高さは毎分4cm\mathrm{cm}ずつ増えていくことが分かっているので、蛇口Aと蛇口Xを同時に開いたとき

42.5=1.54-2.5=1.5

であるから、毎分1.5cm\mathrm{cm}ずつ増えていく。

さて、グラフから高さ(ア)のとき時間は10分であるから、

1.5×(104)=1.5×6=91.5\times(10-4)=1.5\times6=9

よって4分のときより9cm\mathrm{cm}増えるので16+9=25cm16+9=25\mathrm{cm}である。


(3)グラフから、「蛇口Aを閉じ、蛇口Yを開く」操作から5分で水の高さは

259=16cm25-9=16\mathrm{cm}

減っている。よって水の高さは毎分16÷5=3.2cm16\div5=3.2\mathrm{cm}ずつ減っていることが分かる。

(2)から蛇口Xだけ開くとき、水の高さは毎分1.5cm\mathrm{cm}ずつ減っていくことが分かっているので、蛇口Yだけを開いたときの水の高さは

3.21.5=1.73.2-1.5=1.7

より、毎分1.5cm\mathrm{cm}ずつ減っていくことが分かる。

以上より、求める水の量は

1500×1.7=2350cm31500\times1.7=2350\mathrm{cm^3}

である。


(4) (1)~(3)からそれぞれの蛇口を開いたときの水の高さの増減は


蛇口A:毎分4cm4\mathrm{cm}ずつ増える

蛇口X:毎分1.5cm1.5\mathrm{cm}ずつ減る

蛇口Y:毎分1.7cm1.7\mathrm{cm}ずつ減る


よって、全ての蛇口を開いたとき、水の高さは毎分41.51.7=0.8cm4-1.5-1.7=0.8\mathrm{cm}ずつ増えていく。

水槽の深さは問題より40cm\mathrm{cm}だから、水の高さが409=31cm40-9=31\mathrm{cm}増えるのにかかる時間を調べればよい。

31÷0.8=3108=38 34 ()=384531\div0.8=\dfrac{310}{8}=38\ \dfrac{3}{4}\ (\text{分})=38\text{分}45\text{秒}

よって、全ての蛇口を開けてから38分45秒後に水槽がいっぱいになる。

全ての蛇口を開けたのは、最初に蛇口Aを開いてから13分のことなので、

求める時間は

13+3845=514513\text{分}+38\text{分}45\text{秒}=51\text{分}45\text{秒}

である。


質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

わかりやすい解説ありがとうございます!大変助かりました。

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