解決済み

dkdxkxn=i=0k(ni)xnk(の中にxnkの式を入れない)\dfrac{d^k}{dx^k}x^n=\prod_{i=0}^k (n-i) ・ x^{n-k} (\prodの中にx^{n-k}の式を入れない)

dkdxkax=ax(loga)k\dfrac{d^k}{dx^k}a^x=a^x (\log a)^k

こちらの数式は見つけましたが、dkdxktanx\dfrac{d^k}{dx^k}\tan xdkdxklogax\dfrac{d^k}{dx^k}\log_a xdkdxk1x\dfrac{d^k}{dx^k}\dfrac{1}{x}の値も知りたいですね。基礎をやりなさいとも言われるかもしれませんが、お願いします

ベストアンサー

ベストアンサー

どれも複雑な関数でもないので基礎からやりましょう。

とくに1x\frac{1}{x}なんてx1x^{-1}ですからね?上の式拡張するだけです。


とにかく1回微分を求めて、2回微分、3回微分、…を出す。

あとは規則性を数式に直すだけです。

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

1x=x1\dfrac{1}{x}=x^{-1}ということをすっかり忘れていました。基本を気づかせていただいてありがとうございます。

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