$$ I^\alpha f(x)=\dfrac{1}{\Gamma (\alpha)} \int_{0}^{x} (x-

Question

$$ I^\alpha f(x)=\dfrac{1}{\Gamma (\alpha)} \int_{0}^{x} (x-t)^{\alpha-1} f(t) dt $$ という公式（リーマン-リウヴィル積分）があります。どうやって導出されるのでしょう。定義の概要を教えて下さい。

@hinanase · Accepted Answer

こちらが参考になるかと思います

モチベーションとしては、解析学において正整数回しか行われない微分積分を正実数回に拡張したい、というものがあるようです。