解決済み

2番がx→v0t y→v0t-1\2gt^2となったのですがグラフの書き方がわかりません。教えて欲しいです。

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x=v0tx = v_0 tを変形して、

  t=dfracxv0t = dfrac{x}{v_0}

これをy=v0dfrac12gt2y = v_0 - dfrac{1}{2} gt^2に代入し、xxについて整理すると、

  y=v0dfrac12gt2=dfracg2v02x2+x=dfracg2v02(xdfracv0g)2+dfracv022gy = v_0 - dfrac{1}{2} gt^2 \\= - dfrac{g}{2v_0^2} x^2 + x \\= - dfrac{g}{2v_0^2} (x - dfrac{v_0}{g})^2 + dfrac{v_0^2}{2g}

よってグラフは、原点を通り、頂点が(dfracv02g,dfracv022g)(dfrac{v_0^2}{g} , dfrac{v_0^2}{2g})の、上に凸の放物線となります。

返信(1件)

分数の関数を打ち間違いました。申し訳ございません。以下に訂正します。


2行目 t=x/v_0 

4行目 y=v_0t-gt^2/2

6行目 4行目に同じ

7行目 -gx^2/2v_0^2 + x

8行目 -g(x-(v_0^2/g))^2/2v_0^2 + v_0^2/2g

10行目 (v_0^2/g , v_0^2/2g)


以上に訂正します。これでも間違えていましたら大変申し訳ございません。

質問者からのお礼コメント

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返事遅れて申し訳ございません。大変助かりました。理解できました。ありがとうございます

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