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【練習問題アリ】分数を理解しよう!分子分母の意味や分数の種類・苦手克服法まで解説

更新日時 2021/01/06

「分数ってどのように教えたらいいか分からない」

「小学生の分数対策の仕方を知りたい」

小学4年生で分数に触れ、小学5年生で本格的に学習していきますが、分数を学習していくにつれて突然難しく感じて苦手意識が強くなってしまうお子様は少なくありません

また、分数の計算は中学生になっても続き、計算問題だけでなく文章題や図形問題まで多岐にわたって用いられますから、早い段階でマスターしておく必要があります。

今回は、分数の意味から解き方まで丁寧に解説をしていき、分数の計算の仕方をマスターしたうえで苦手意識を克服できる練習問題も用意しました。

分数対策のおすすめ教材もご紹介しますので、今後のお勉強にぜひご活用いただければ幸いです。

分数についてざっくり説明すると

  • 1よりも小さな数であり、1を全体としてとらえるものである
  • 分数には、真分数、仮分数、帯分数の3種類がある
  • 通分を理解することで分数をマスターできる
目次
  • そもそも分数の意味は?

  • 分数には表記の種類がある!

  • 分数の基本ルール・問題の解き方は?

  • 小学生向け分数の練習問題3選!

  • 分数でつまずく小学生におすすめの教材

  • 分数についてまとめ

そもそも分数の意味は?

分数の意味

分数を言葉にして理解すると?

一つのものを何個かに切ったうちのいくつかを表すことができる数字のことを分数と言います。

分数は全体を1と考えるのですが、言葉だけを聞いても最初は理解することが大変難しいです。

そこでわかりにくい点は図で考えていきたいと思います。

分数はケーキで考えることが多いのでケーキを使ってみていきましょう。

丸いケーキを8つに切ったうちの3つ分、という量を表す時に3/8と表記します

なお丸いケーキで考えることが多いですが、実際にはなんでも良くロールケーキのような棒状のものを使っても構いません。

3/8の場合、真ん中の線の上に表記している3を分子、線の下に表記している分母と呼びます。

式で考える

3/4というのは4つに切ったうちの3つ、ということです。

4つに切ったうちの一つは1/4と表せることから¾=3×1/4と表すことができます。

また、分数には割り算の意味もあり、1/4なら1÷4ということで1を4つに割った、という意味もあります。

3/4であれば3を4つに割るという意味で3÷4=3/4と表すことができます。

分数を式で表すと分かりやすいですね。

分数は苦手な小学生が多い?

分数は小学5年生で本格的に行います。

小学4年生までは整数と小数の関係で割り切れる数字と割り切れない数字があり、問題文の中で四捨五入で求めたり、割り切れるまで計算しなさいと教えてくれました。

しかし、5年生になると割り切れるかどうかを問題文では書かれなくなるために、計算をする前にその判断基準が突然分からなくなってしまいます

そして、分数のイメージがついていない状態で通分や約分などがしっかり行えない とさらに苦手意識がついてしまいます。

中学の数学では頻繁に分数が用いられますので、ここでしっかりと理解を深めておくことが望ましいです。

分数には表記の種類がある!

分数の表記

分数の表記は3種類あります。

真分数仮分数帯分数の3つです。

それぞれの意味をよく理解して使い分けられるようにしておきましょう。

分子が分母より小さい真分数

真の分数、つまり1に満たない分数のことを真分数と言います。

真分数の読み方は(しんぶんすう)です。

真分数は1/2、2/3、3/4など分子の数が分母を上回らない分数を指します。

1998/1999のように分母がどれだけ大きくなっていても、分子が分母を上回らない分数は真分数です。

全体を1としてとらえて、その中に存在する数を表記するのが分数ですから、真の分数であると言っても良いかもしれませんね。

分子が分母と同じ・それより大きい仮分数

1個かそれ以上を分数で表す時に使うのが仮分数です。

仮分数の読み方は(かぶんすう)です。

5/5、つまり1や7/4など、分母の数と同じかそれ以上の数字です。

真分数の分数が本来の分数の形であるなら、仮分数は仮の分数であると考えましょう。

5/5は1ですから、分数表記しなくても良いですし、7/4は全体を1としてとらえているにもかかわらず全体の数を上回っているわけですから、本来の分数の形ではないと考えれば覚えやすいです。

整数と分数からなる帯分数

帯分数

上記のように表記するのが帯分数です。

帯分数の読み方は(たいぶんすう)です。

また、例えば一番左の帯分数の読み方は2と7分の6です。

帯分数は仮分数と数が同じですが、全体を1としてとらえるものが2つあり、6/7が付随していることが見えやすい分数です。

仮分数よりも分数として用いられている部分が分かりやすいですが、計算をしづらい点もあるためか、中学からほぼ用いられません

帯分数を学んだ記憶はあっても、帯分数という言葉を忘れているお父さまお母さまはいらしゃるかもしれませんね。

仮分数・帯分数を変える方法

仮分数、帯分数はお互いに同じ数値であれば表記を変えられます。

仮分数から帯分数は、9/2なら、2/2が4つと1/2と考えられるので、41/2 と表せます

また、9/2をそのまま9÷2で計算し、答えが4…1となって答えの4が整数部分、あまりの1が分数の分子として帯分数を求められます。

逆に帯分数から仮分数は、整数部分を分数部分と同じ分母で表し、それを足し合わせれば良いです。

つまり、「7と3/5」を仮分数で表すなら、7=5/5×7と考えて「35/5」とできるから、3/5と合わせて「38/5」と表せます。

分数の基本ルール・問題の解き方は?

分数の解き方

分数には基本的なルールと問題の解き方が存在します。

ここをしっかり理解できれば分数の計算問題も簡単にできます。

約分

例えば3/6なら、上下両方とも共通して3で割れます。

その場合、3÷3=1、6÷3=2をして1/2として表せます。

図にすると、以下の通りです。

分数で表される数で、約分できるものは全てが同じ数です。

1/2、2/4、3/6、4/8と表される数値がどんなに大きくなっても、数の大きさは変わりません。

1/2も3/6も同じですし、10000/20000のような大きな数値であっても同じ大きさです

通分

約分の性質で見た通り、分数については分母と分子に同じ数をかけ算しても、大きさは変わらない性質があります。

通分とは、この性質を使って、分数の分母を同じ数にそろえることを意味します。

つまり、4/7と2/3なら、分母を7と3の最小公倍数である21にすることを考えます。

4/7の場合、7を21にするには3をかけ算しますよね。

そうすると分母には3をかけ算したにもかかわらず、分子だけそのままにしておけませんので、分子である4にも3をかけ算し、4/7を12/21にします。

同じ様に2/3の分母も21にしますが、3を21にするには7をかけ算しますよね。

分子にも同じ7をかけなければなりませんので2×7=14となり、2/3は14/21と表せます。

すると、12/21と、14/21となって分母がそろいます。

分母がそろうことで分子を見たら大きさの比較ができ、さらに足し算と引き算を行うことが可能になるので、通分は分数には欠かせない存在だと言えます。

割り算として分数を考える

分数は1に満たない数を表しますので、小数に表すことが可能です。

例えば3/4なら、3÷4の計算式に表せますので、そのまま割り算の計算をすれば3÷4=0.75と表せます。

なお、1/3の場合は1÷3=0.3333333…と割り切れなくなり、小数で表すことができません

割り算の計算をしたとき、割り切れない数字も一つの数値として表せるのです。

小学生向け分数の練習問題3選!

分数の問題

通分のたし算・引き算の問題

以下の計算の結果を求めよ。

  1. 1/2 + 1/3
  2. 1/4 + 1/2 + 1/6
  3. 3/8 + 5/6
  4. 1 + 1/3
  5. 4/5 - 7/13
  6. 3 - 2/5

解答解説

  1. 5/6
  2. 11/12
  3. 29/24
  4. 4/3
  5. 17/65
  6. 13/15

分母の違う分数のたし算・ひき算では、まずは通分からスタートします。

通分の際は、分母を最小公倍数に揃えましょう。例えば、2番の問題ではそれぞれの分母である「4」「2」「6」の最小公倍数の「12」に分母を揃えることで、スムーズに計算を進めることができます。

分数を小数に直す問題

以下、それぞれの数字において、分数は小数に、小数は分数に直しなさい。ただし、分数に直す際はこれ以上約分できないものを示しなさい。※

  1. 1/5
  2. 3/8
  3. 0.75
  4. 0.125

※正確には、分子と分母が「互いに素」の分数で表せ、という指示になる

解答解説

  1. 0.2
  2. 0.375
  3. 3/4
  4. 1/8

1番と2番については、分子を分母で割ればすぐに答えを求めることができます。

3番と4番では、小数を分数として捉え直すことから始めます。つまり、4番の場合は「0.75 = 0.75/1」と考えます。あとは、分子と分母に4をかけることで、分子が整数になることに気づけば良いです。

分数でつまずく小学生におすすめの教材

おすすめ教材

分数を理解できているかを確認するには練習問題を解いてもらうのが一番です。

ここではおすすめの教材をご紹介します。

ドリルを使って学習する

小学校のうちは基本的には学校の教材だけで基礎をきちんとわかるようにしておけば中学の学習でも問題はありません。

特に小学4年生までに触れる分数は、分数とは何かを知るだけで大丈夫です。

しかし、約分や通分が本格的に導入される小学校5年生の勉強ではドリルなどの宿題をサボらずやることが大切です。

小学生の算数で「わからない」は基本的に慣れていないものを放置してしまっているだけなので、まずは学校の教材・宿題をしっかりとこなすことが、基礎形成に良いです。

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分数についてまとめ

分数についてまとめ

  • 分数は1よりも小さな数を表し、小数で割り切れない数も表せる
  • 分数の表記には真分数、仮分数、帯分数の3つがある
  • 分数を比較するには通分を用いる

一言で分数と言っても、小学生に分かりやすく説明するには事細かく丁寧にしなければいけません。

分数を小学生の間にマスターしておかなければ、中学生になったときには当たり前のように計算問題から文章題、図形問題で登場しますので大苦戦してしまいます。

ご家庭でも分数の計算問題にたくさんチャレンジして、苦手対策を行っていきましょう!

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